Question

Дано: довжина = 12 пі довжина сторони 4 кореня із 3 знайти: альфа, бетта, гамма як розв'язати цю ?

Answer 1

за розрахунком - це коло вписане в 6-кутник. =)
r - радіус вписаного кола
L - довжина кола
a - сторона багатокутника
n - кількість сторін многокутника
α, β, γ - кути за малюнком (хоч я незнаю, які вони у тебе за умовою)
L = 2πr  =>  $r= \frac{L}{2 \pi}$
$r= \frac{12 \pi}{2 \pi}=6$ - довжина радіуса
$tg \frac{ \pi}{n}= \frac{a}{2*r} =\ \textgreater \ n= \frac{ \pi}{arctg( \frac{a}{2r})}$
$n= \frac{ \pi}{arctg( \frac{4 \sqrt{3}}{2*6})}=\frac{ \pi}{arctg( \frac{\sqrt{3}}{3})}= \frac{ \pi}{\frac{ \pi}{6} }=6$ - сторін правильного многокутника
$\alpha=arctg\frac{ \pi}{n}=arctg \frac{ \pi}{6}=30$°
$\beta = tg \frac{r}{ \frac{a}{2}}= tg \frac{6}{ \frac{4 \sqrt{3}}{2}}= tg \frac{3}{ \sqrt{3}}=tg \sqrt{3}=60$°
γ = 90° - оскільки    r ⊥ a.
Так мажливо й радіус описаного кола знайти R=4√3
все =)