1. С угольника постройте прямой угол Сор, ни одна
из сторон которого не лежит на горизонтальной прямой.
2. Начертите по клеточкам два равных треугольника, имеющие
обную вершину и не имеющие других обших точек.
3. У треугольников ABC и DEFAB DE. Какие равенства еще
а по установить, чтобы утверждать, что ти треугольники равны по
второму признаку?
4. У треугольника ABC стороны AB и AC равны. Какая сторона
его называется основанием?
5. У треугольника ABC стороны AB и AC равны. Какой буквой
обозначена его вершина?
Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
1. Проведем прямую через точку , параллельную прямой . Точку пересечения этой прямой с прямой обозначим буквой .
2. Тогда , так как они являются накрест лежащими при параллельных прямых , и секущей . Также , так как они вертикальные. Кроме того, по условию. Следовательно, по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. Следовательно, . То есть в четырехугольнике две стороны равны и параллельны. Следовательно, этот четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, все углы этого параллелограмма прямые. Следовательно, — прямоугольник.
4. То есть , так как это диагонали данного прямоугольника. Кроме того, эти диагонали точкой пересечения делятся пополам, следовательно, .