Выберите верное утверждение:
1.расстояние от прямой до прямой равно наименьшему из расстояний от этой прямой до точек другой прямой
2.расстояние от точки до прямой равно наименьшему из расстояний от этой точки до точек прямой
3.длина отрезка от точки до прямой равна наименьшему из отрезков от этой точки до точки прямой
4.расстояние от точки до прямой равно наибольшему из расстояний от этой точки до прямой
Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы
Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов)
А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
Утверждение доказано.