ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ Задача 1:
Дано:
треугольник ABC
∠C = 90°
AB = 51см
BC = 45см
P abc - ?
Задача 2:
Дано:
ромб ABCD
AC : BD = 24 : 7
Pabcd - 100
Sabcd - ?
Задача 3:
Дано:
треугольник ABC
∠ ABC = 90°
BH - высота
BM - медиана
HM - 7см
AC - 50 см
AB и BC - ?
Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.
Примем проекцию точки S на основание за О, середину АС за Д.
ВД = √(2² - (√3/2)²) = √(16-3)/4) = √13/2.
Площадь основания So = (1/2)AC*ВД = (1/2)*√3*(√13/2) = √39/4.
Так как боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, значит, они и их проекции на основание равны между собой.
АО = R = (a²b)/(4S) = (2²*√3)/(4*(√39/4)) = 4√13/13.
Высота Н пирамиды, как катет против угла в 60 градусов, равна:
Н = R*tg 60° = 4√39/13.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(√39/4)*(4√39/13) = 1.