Предположим, что внутри выпуклого четырёхугольника ABCD существует область, которую не покрывают круги, построенные на его сторонах как диаметрах. Пусть точка Е принадлежит этой области. Чтоб не загромождать рисунок, построим только одну окружность с диметром AD. Из точки Е опустим на AD перпендикуляр EF. Он пересечёт окружность в точке G. Любой вписанный в окружность угол, построенный на её диаметре, прямой. Т.е. <AGD = 90°. Следовательно, <AЕD обязательно будет острым (<AЕD < 90°). Повторяя аналогичные построения для трёх других сторон, получим 4 острых угла, сумма которых меньше 360°, что невозможно, так как их сумма должна быть равна 360°. Пришли к противоречию. Значит, внутри выпуклого четырёхугольника не существует области, которую не покрывают круги, построенные на его сторонах как диаметрах.
Объяснение:
1) Площадь прямоугольника находится по формуле S=a*b где a, и b - стороны прямоугольника.
если одна сторона MN= 2, то вторую обозначим за x и подставим в формулу:
12=2*x
x=6 (это вторая сторона)
Периметр прямоугольника находится по формуле:
P= (a+b)*2
подставляем:
P= (2+6)*2 = 8*2=16.
2) (Что тут нужно найти? сторону?)
Одна сторона = x
Вторая = 3x
P= 16
подставляем в вышеуказанную формулу нахождения периметра:
16=(3x+x)*2
16=8x
x=16/8=2
подставляем:
Одна сторона = 2
Вторая = 3*2=6
3) Острый угол равен 50° =>
по «сумма 2-х боковых углов параллелограмма равна 180°»
тупой угол равен 180°-50°=130°
в следующий раз, если много заданий - ставьте большее кол-во