Question

Площадь прямоугольника равна 675см2. Вычисли ширину прямоугольника, если одна из сторон на 48 см меньше другой.

Answer 1

Хорошо! Давайте решим задачу.

Дано:
- Площадь прямоугольника равна 675 см².
- Одна из сторон на 48 см меньше другой.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = длина * ширина

Пусть длина прямоугольника будет x см.
Тогда ширина будет (x - 48) см.

Используя формулу для площади, мы можем записать:
Площадь = длина * ширина
675 = x * (x - 48)

Распределим выражения:
x² - 48x = 675

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
x² - 48x - 675 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Поскольку это достаточно сложное уравнение, я воспользуюсь квадратным уравнением. Формула для его решения выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении:
a = 1, b = -48, c = -675

Выполним подстановку значений в формулу:
x = (-(-48) ± √((-48)² - 4 * 1 * (-675))) / (2 * 1)

Упростим:
x = (48 ± √(2304 + 2700)) / 2
x = (48 ± √(5004)) / 2

Теперь нужно вычислить корни квадратного корня:
x = (48 ± 70,71) / 2

Разобьем на два случая:
1. x = (48 + 70,71) / 2 = 118,71 / 2 = 59,36
2. x = (48 - 70,71) / 2 = -22,71 / 2 = -11,36

Мы получили два возможных значения для x: 59,36 и -11,36.

Однако, в данной задаче ширина не может быть отрицательным числом.
Поэтому, ответом будет только положительное значение: ширина равна 59,36 см.

Вот и все! Ширина прямоугольника составляет 59,36 см.