Площадь через сторону 14 и высоту к ней S = 1/2*14*12 = 7*12 = 84 см² Площадь через сторону 13 и высоту к ней S = 1/2*13*h₂ = 84 см² 1/2*13*h₂ = 84 h₂ = 84*2/13 = 168/13 см Площадь через сторону 15 и высоту к ней S = 1/2*15*h₃ = 84 см² 1/2*15*h₃ = 84 h₃ = 84*2/15 = 168/15 см
Найдём по известным сторонам первую высоту Полупериметр p = 1/2(13 + 14 + 15) = 21 см Площадь по формуле Герона S = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = 7√(3*8*6) = 7*3√(8*2) = 7*3*4 = 84 см² Площадь через сторону 14 и высоту к ней S = 1/2*14*h₁ = 84 см² 1/2*14*h₁ = 84 h₁ = 84/7 = 12 см
Площадь через сторону 14 и высоту к ней S = 1/2*14*12 = 7*12 = 84 см² Площадь через сторону 13 и высоту к ней S = 1/2*13*h₂ = 84 см² 1/2*13*h₂ = 84 h₂ = 84*2/13 = 168/13 см Площадь через сторону 15 и высоту к ней S = 1/2*15*h₃ = 84 см² 1/2*15*h₃ = 84 h₃ = 84*2/15 = 168/15 см
Найдём по известным сторонам первую высоту Полупериметр p = 1/2(13 + 14 + 15) = 21 см Площадь по формуле Герона S = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = 7√(3*8*6) = 7*3√(8*2) = 7*3*4 = 84 см² Площадь через сторону 14 и высоту к ней S = 1/2*14*h₁ = 84 см² 1/2*14*h₁ = 84 h₁ = 84/7 = 12 см
Відповідь:
120 см²
Пояснення:
Дано: КМРТ - трапеція, АМ=РВ=4 см, АК=ВТ=9 см. Знайти S(КМРТ).
За властивістю дотичної до кола, відрізки дотичних проведені до кола з однієї точки, рівні.
Трапеція рівнобедрена за умовою, тому АМ=МС=СР=РВ=4 см;
АК=КН=НТ=ВТ=9 см.
Отже МР=4+4=8 см; КТ=9+9=18 см.
Проведемо висоти МУ та РХ, ХУ=МР=8 см, КУ=ТХ=(18-8):2=5 см.
Розглянемо ΔРТХ - прямокутний, РТ=4+9=13 см.
За теоремою Піфагора РХ=√(РТ²-ТХ²)=√(169-25)=√144=12 см.
S(СКМТ)=(8+18):2*12=15*12=120 см²