Дан произвольный треугольник MNO, в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла равны 20° и 39°, и проведённая биссектриса не имеет общих точек с вершинами этих углов. Вычисли, какой угол получился между этой биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена. ответ:
градусов.
В данном треугольнике МNO, у нас имеется два известных угла - 20° и 39°. Мы также знаем, что биссектриса одного из углов не имеет общих точек с вершинами углов. Наша задача - найти угол между этой биссектрисой и стороной, из которой она проведена.
Для начала, давайте обратимся к свойству биссектрисы. Биссектриса разделяет угол на два равных угла. Из этого свойства следует, что у нас образовались два равных угла в треугольнике МNO. Пусть первый равный угол будет х, а второй равный угол будет также х.
Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:
x + x + 20° + 39° = 180°
2x + 59° = 180°
2x = 180° - 59°
2x = 121°
x = 121° / 2
x = 60.5°
Теперь, когда мы знаем значение одного из равных углов, мы можем вычислить угол между биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена.
Этот угол будет равен половине разности углов треугольника МNO.
Угол между биссектрисой и стороной угла = (39° - 20°) / 2
Угол между биссектрисой и стороной угла = 19° / 2
Угол между биссектрисой и стороной угла = 9.5°
Таким образом, угол между биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена, составляет 9.5°.