Если квадрат размером 1х1, то 0 исходный отрезок (длина √2-1) 1 Из левого конца отрезка вертикально вверх прямую (как построить перпендикуляр к отрезку не описываю, надеюсь, сообразите, нет - добавятся ещё этапы) 2 окружность, центр на из левом конце отрезка, радиус равен длине отрезка (радиус √2-1) 3 из точки пересечения окружности пункта 2 и вертикальной прямой пункта 1 строим окружность, через правый конец исходного отрезка, радиус (√2-1)*√2 = 2-√2 ---------------------- Расстояние от точки перечесения с вертикальной прямой окружности из пункта составляет 2-√2 + √2-1 = 1 И мы получили отрезок единичной длины, на котором можно строит ь квадрат 4, 5, 6 - достраиваем квадрат
Найти: ∠ABC, ∠BCA, ∠BAC - ?
Пусть ∠BAC = 2x.
В равнобедренном треугольника углы при основании равны.Тогда ∠BCA = ∠BAC = 2x.
Биссектриса делит угол на два равных.Поэтому ∠BAF = ∠CAF = ∠BAC:2 = x.
ΔAFC - равнобедренный т.к. AF=AC.
∠AFC = ∠ACF = 2x, как углы при основании.
Сумма углов треугольника равна 180°.В ΔAFC:
∠AFC+∠ACF+∠CAF = 180°;
2x+2x+x = 180°;
5x = 180°;
2x = 180°:5·2 = 72°.
∠BCA = ∠BAC = 2x = 72°;
В ΔABC:
∠ABC+∠BCA+∠BAC = 180°;
∠ABC = 180°-72°-72°;
∠ABC = 36°.
ответ: 36°, 72° и 72°.