∠OBA = ∠OAB = 75°
∠AOB = 30°
Объяснение:
OA = Радиус
OB = Радиус
Поэтому треугольник OAB = равнобедренный треугольник
1. Если сумма двух углов равна 180°, то они смежные. -неверно. это могут быть и вертикальные.
2. Если два угла смежные, то их сумма равна 180°. Да. это теорема. Верно.
3. Если два угла равны, то и смежные им углы равны. Верно. Как остатки от 180 равных углов. т.е. если от равных отнять равные. то получим равные. Если речь о пересечении двух прямых.
4. Если сумма двух углов с общей стороной равна 180°, то они смежные. Нет. если общая сторона проходит между сторонами большего угла, то больший угол может быть. например, 179 градусов, а меньший, в нем находящийся 1 градус. в сумме 180 градусов. но они не смежные.
∠OAB=90°-∠BAC=90-15=75°(по свойству радиуса проведенному в точку касания)
AO=OB(как радиусы)
ΔAOB-равнобедренный.
∠OAB=∠OBA=75°
∠AOB=180°-(75*2)=30°
ответ:∠OAB=75°;∠OBA=75°;∠AOB=30°