Задача: Найти стороны прямоугольника, диагональ которого равна 20 см и образует с одной из сторон угол 35°.
Обозначим стороны прямоугольника за a и b, диагональ за c, ∠α пусть лежит напротив a. Используем формулу синуса угла для нахождения сторон прямоугольного Δ:
ответ: Стороны прямоугольника примерно равны 11,47 см и 16,38 см.
Задача: Найти углы равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, — 12 см.
Обозначим треугольник за АВС, высоту — за AH, опущенная на основу AC.
Высота делит равнобокий треугольник на два равных прямоугольных. AH=HC, ∠A=∠C.
Возьмем ΔABH и воспользуемся формулой синуса угла для нахождения градусной меры ∠A в прямоугольном Δ:
Смотрим на ΔABC:
∠C=∠A 
67.38°
Из теоремы о сумме углов треугольника: ∠B = 180−(67.38*2) = 180−134.76 45.24°.
ответ: Градусные меры углов треугольника приблизительно равны 67.38°, 67.38° и 45.24°.
Задача: Найти периметр прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза относятся как 3:5, а второй катет равен 36 см.
Обозначим известный катет за a = 36 (см), неизвестный катет за b = 3x (см), гипотенузу за c = 5x (см).
Воспользуемся т. Пифагора для нахождения неизвестной переменной:
b = 3x = 3*9 = 27 см
c = 5x = 5*9 = 45 см
P = a+b+c = 36+27+45 = 108 см
ответ: Периметр треугольника равен 108 см.
чертежи сам начерти, а я словами напишу:
3. Т.к. сумма углов треугольника всегда = 180°, то
∠A + ∠B + ∠C = 180°, ∠B = 60°, ∠C = 40°,
тогда ∠A = 180° - 60° - 40° = 80°,
т.к. AD - биссектриса, то ∠CAD = ∠BAD = ∠A/2 = 80°/2 = 40°,
Рассмотрим треугольник CAD, в нём ∠С = ∠CAD = 40°, и поэтому по известной теореме треугольник CAD равнобедренный, то есть AD=CD.
б) Рассмотрим треугольник ABD, против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, поэтому AD > BD, но AD = CD, поэтому CD > BD.
4. Т.к. треугольник равнобедренный, то неизвестная сторона равна либо 5 см, либо 12 см. Но 5 см не годится, поскольку при этом не выполняется неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны). 5 см + 5см = 10 см < 12 см. (неравенство треугольника не выполняется). Если же неизвестная сторона = 12 см, то неравенство треугольника выполняется.
ответ. 12 см.
5. Расстояние от т. K до прямой MN - это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на эту прямую. Проведем этот перпендикуляр KH.
∠N = 180° - ∠K - ∠M = 180° - 90° - 60° = 30°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник KNH. Используем теорему: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть KH = KN/2 = 32,6дм/2 = 16,3 дм.
ответ. 16,3 дм.
ответ:Площадь ледников в России около 60 тыс. км2. В основном это покровные ледники Новой Земли, Северной Земли, Земли Франца-Иосифа и других островов Северного Ледовитого океана. Лишь около 5% общей площади приходится на горные ледники Кавказа, Алтая, Камчатки и других горных систем.
Основная масса ледников России сосредоточена на арктических островах и в горных районах. В умеренных широтах распространены горные ледники. Они начинают формироваться значительно ниже климатической снеговой границы. Климатическую снеговую границу рассматривают как «уровень 365» (Г.К. Тушинский), на котором снег на не затененной горизонтальной поверхности лежит все 365 дней в году. Вследствие различной экспозиции склонов и метелевого перераспределения снега ледники в горах начинают появляться на «уровне 220-260». Разница между климатической и реальной снеговой границей измеряется обычно сотнями метров, но местами превышает 1500 м (Камчатка - 1650 м). Самые большие по площади горные ледники расположены на Кавказе (свыше 1400; однако их площадь редко превышает 30 км2, а длина - 10 км), на Камчатке, Алтае, в северной и северо-восточной части Сибири.
Объяснение:
В ледниках сосредоточено 39890 км3 пресной воды, примерно 110 км3 - формируется ежегодно. В них заключены большие запасы пресных вод, они - важнейшие источники питания многих рек