олучившаяся фигура имеет сложную поверхность.
Это цилиндр, к основанию которого прикреплен конус, а с другой стороны точно такой же конус вырезан.
Площадь этого тела вращения равна площади боковой поверхности:
цилиндра ВСС₁ В₁ плюс
2 площади боковой поверхности конусов ВАВ₁ и СДС₁
Радиусом является высота ромба, высотой цилиндра и образующей конусов является сторона ромба.
Формулы:
Площадь боковой поверхности:
цилиндра Sбок=2πRH=2πRH
конуса Sбок=πRL
S искомое =2πha + πha =3 πha
Высоту и сторону необходимо найти.
Для начала найдем вторую диагональ:
S=D·d:2
600=30·D:2
1200=30·D
D=1200:30=40 дм
Сторону найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с катетами - половина каждой диагонали и гипотенузой - сторона ромба а
а²=15²+20²
а²=625
а=25
Высоту найдем из половины площади ромба 300 дм².
S=ah
300=25h
h=300:25= 12 дм
R=h
H=L=a
S искомое =2πha + πha =3 πha
S тела вращения = 3 π 12·25 = 900 πдм
в прямоугольном треугольнике угол между катетами равен 90 град. значит сумма двух углов прилегающие к гипотенузе ровна 90 гград., но один из них 45, значит второй тоже 45 град. Если углы равны значит данный треугольник равнобедренный т.е. оба катета (обозначим а) между собой равны.
по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следует (3 корень из 2) в квадрате = а в квадрате + а в квадрате;
3*3*2=2*а*а;
9=а в квадрате;
а=3.
Площадь прямоугольного треугольника ровна произведению двух катетов деленное на 2 (половина прямоугольника) далее 3*3/2=4,5 кв.см.
площадь этого треугольника = 4,5 кв.см.
ЗАДАЧА №2
ВЕ бис. -> угол СВЕ= углу ЕВА = 48:2=24 градуса
АК бис. -> угол САК= углу КАВ =68:2=34 градуса
Рассмотрим треугольник АОВ:
Мы знаем, что сумма всех сторон треугольника равна 180 градусов.
Найдем угол АОВ: 180-34-24=122 градуса
Искомый угол АОЕ и угол АОВ смежные.
АОЕ=180-122=58 градусов
Найдем угол С: 180-68-48=64 градуса
ОТВЕТ: угол АОЕ=58 градусов, угол С=64 градуса.