В окружности проведены перпендикулярные диаметры AB и CD. Из точки M, лежащей вне окружности, проведены касательные к окружности,
пересекающие прямую AB в точках E и H, а также прямые MC и MD,
пересекающие прямую AB в точках F и K. Докажите, что EF = KH.
Соч
АС гипотенуза треугольника АВС, тогда по теореме Пифагора a2+b2=c2 , с = 14 см, AB = AC sin α, sinα = AB/AC, sinα = 7√3/14 = √3/2 , α = 60°
ответ: АС = 14 см, α = 60°.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла , есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу CDˆ2 = AD·DB, CDˆ2 = 18·25, CD = 15√2 , AB = AD + DB, AB = 43, Катет прямоугольного треугольника есть средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу ACˆ2 = AD·AB, BCˆ2 = BD·AB , AC = 18·43=√774 , BC = 25·43= √1075