У трикутнику АВС АВ-12 см, ВС - 8 см, ВD бісектриса трикутника (рис. 3). Знайдіть відношення площ трикутників - id1178005320200421 от Halimali10 21.04.2020 11:57

Question

Геометрия: У трикутнику АВС АВ-12 см, ВС - 8 см, ВD бісектриса трикутника (рис. 3). Знайдіть відношення площ трикутників АBD i ABC.

Halimali10 · Accepted Answer

∠ВАС = ∠ВСА (треугольник равнобедренный)
(вектор)АВ*(вектор)АС = (вектор)СА*(вектор)СВ = 20*24*cos(BAC) =
= 20*24*6/10 = 12*24 = 288
по т.косинусов: cos(BAC) = 24² / (2*20*24) = 0.6
(вектор)ВА*(вектор)ВС = 20*20*cos(AВC) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112
по т.косинусов: cos(AВC) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28
S(ABC) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула Герона
S(ABC) = AB*BC*AC / (4*R)
R = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5
длина описанной окружности C = 2*pi*R = 25*pi
S(ABC) = 32*r
r = 6
Sкруга = pi*r² = 36*pi

У трикутнику АВС АВ-12 см, ВС - 8 см, ВD бісектриса трикутника (рис. 3). Знайдіть відношення площ трикутників АBD i ABC.

MOGZ ответил