В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), значит тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника равны.Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с.Рассмотрим треугольник оса:угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос.са = 18 : 2 = 9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой).ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.
V=(S(осн)*h)/3 S(осн)=(a^2(√3))/4 Вершина пирамиды проецируется в центр треугольника, который лежит на пересечении медиан. Медианы в свою очередь делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. AH-медиана, высота, опущенная на BC. Образуется прямоугольный треугольник с катетом 0,5*a и гипотенузой a AH=√((a^2-(0,5a)^2)=(a√3)/2 Поделим результат на 3, чтобы получить катет прямоугольного треугольника SOH, где S - вершина пирамиды, а O - центр треугольника OH=(a√3)/6 В этом треугольнике мы знаем катет, угол альфа, прямой угол. Пусть альфа=α По теореме синусов h/sin(α)=OH/(sin(90)-α); h=OH*tg(α) V=S(осн)*h=((a^2√3)/4)*((a√3)/(6)*tg(α)/3 = (a^3*tg(α))/24
Відповідь:
sin A =
AB =
= 
= 
= 7,5
Пояснення: