Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1м, а длинное плечо- 4м. на какую высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0.5м
Пусть АВ - шлагбаум, При изменении его положения плечи шлагбаума с прямой, проведенной горизонтально, образуют прямоугольные треугольники с равным острым углом у места его крепления. ⇒ ∆ КОА~∆ ВОС
Из подобия следует:
АО:ВО=АК:ВС
1:4=0,5:х ⇒
х=4•0,5=2 м - на это расстояние поднимется длинное плечо.
Каждая из высот, проведенных к боковым сторонам из вершин основания, образуют с основанием прямоугольные треугольники. У этих треугольников основание будет являться гипотенузой, а т. к. углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство углов при основании равнобедренного треугольника), то эти прямоугольные треугольники равны (по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу). Т. .к треугольники равны, то равны и все их элементы, а значит, и катеты (которые являются нужными высотами)
Рисуй прямоуг. треугольник АВС Вписанная окружность центр О имеет касание на АС в точке Д, и точку касания на CD в точке Е гипотенуза треугольника АВ^2= АС^2+ СВ^2 АС+СВ=17(по условию) по св-вам вписанных окружн. АВ = АД+ВЕ-ОД-ОЕ= 17-2-2=13
Задача на подобие треугольников.
Пусть АВ - шлагбаум, При изменении его положения плечи шлагбаума с прямой, проведенной горизонтально, образуют прямоугольные треугольники с равным острым углом у места его крепления. ⇒ ∆ КОА~∆ ВОС
Из подобия следует:
АО:ВО=АК:ВС
1:4=0,5:х ⇒
х=4•0,5=2 м - на это расстояние поднимется длинное плечо.