Точки A, B и D делят окружность на три части так, что градусная мера дуги AB равна 150°, а градусные - id1179261120200410 от Homchik111 10.04.2020 15:54

Question

Геометрия: Точки A, B и D делят окружность на три части так, что градусная мера дуги AB равна 150°, а градусные меры дуг AD и DB относятся как 3 к 4. Найдите градусную меру дуги DB.

Homchik111 · Accepted Answer

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °

Объяснение:

Точки A, B и D делят окружность на три части так, что градусная мера дуги AB равна 150°, а градусные меры дуг AD и DB относятся как 3 к 4. Найдите градусную меру дуги DB.

MOGZ ответил