В основании правильной пирамиды - правильный многоугольник (здесь - квадрат), вершина высоты проецируется в его центр. Величина двугранного угла при ребре основания - угол между апофемой и прямой, проведенной через основание высоты параллельно одной из сторон ( обе перпендикулярны ребру в одной точке). Осевое сечение этой пирамиды - правильный треугольник ( углы при основании равны 60°), поэтому сторона основания равна основанию этого правильного треугольника. АВ=КМ=SM=10 см Ѕ(ABCD)=10²=100 см²
Дано:∆АВС;
AС = CВ
СК - биссектриса
ВК = а)3,4; б) 5мм; в) 4,45см
Найти AB
Решение
1).Биссектриса СК разделила ∠ АСВ на два равных угла <АСК=<КСВ.
2)Рассмотрим ∆АСК и ∆КСВ.
У них:
СК- общая сторона;
AС = CВ по условию
<АСК=<КСВ
Следовательно ∆АСК = ∆КСВ по по двум сторонам и углу между ними.
2) Из равенства ∆АСК = ∆КСВ
следует равенство соответственных сторон т.е. АК = ВК.
(Т.е. СК-медиана)
3) Тогда вся сторона АВ = 2*ВК
При а)3,4;
АВ = 2*ВК = 2*3,4=6,8
б) 5мм;
АВ = 2*ВК = 5мм*2=1см
в) 4,45см
АВ = 2*ВК = 2*4,45см=8,9см