В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит первый угол второго треугольника = второй угол второго треугольника = 78 градусов. По теореме о сумме углов в треугольнике 180 - (78+78) = 24 градуса равен угол при вершине второго треугольника. И наоборот: по теореме о сумме углов треугольника 180 - 24 = 156 градусов сумма углов при основании первого треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит 156 / 2 = 78 градусов равен каждый из углов при основании первого треугольника. Треугольники подобны по двум равным углам.
MB - это высота, так как две грани, общей прямой которых она является, перпендикулярны к плоскости основания. МВС и МВА - два равных прямоугольных треугольника (угол МВС=90° и угол МВА=90° соответственно. По теореме Пифагора ищем МА МА²=144+25=169 МА=√169=13 теперь нужно найти MD проведем диагональ DB, она равна 12√2 (т.к. в основании квадрат) из прямоугольного треугольника МВD MD²=(12√2)²+5²=313 MD=√313 осталось найти площадь полной поверхности по ходу задачи мы выяснили что некоторые грани равны, а именно: MBC=MBA; MCD=MAD значит Sполное=Sоснования+2Smbc+2Smcd Sоснования=12*12=144 S MBC и S MCD найдем по формуле Герона в первом случае все легко посчитается, получится Smbc=√900=30 во втором посложнее, но все сложится и получится Smcd= если сами не сможете, смотрите в приложении как я считала (применяла формулу разности квадратов теперь все сложим Sполное=144+2*30+2*78=360 ответ: 360
По теореме о сумме углов в треугольнике 180 - (78+78) = 24 градуса равен угол при вершине второго треугольника. И наоборот: по теореме о сумме углов треугольника 180 - 24 = 156 градусов сумма углов при основании первого треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит 156 / 2 = 78 градусов равен каждый из углов при основании первого треугольника.
Треугольники подобны по двум равным углам.