1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. т.е. H= корень из (18*2) = 6. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360. Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) = корень из 40 Находим площадь, S=1/2 ab S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.
Если окружность вписанная, то подходит формула r=(a*√3)/6 Теперь просто подставляем и решаем: 4*6=(a*√3) 24=a*√3 a=24/√3 Возведём обе части в квадрат a*a=576/3 a*a=192 a=8√3 ответ: a=8√3
AD = 4 см., BK = 3 см., AC = 8 см.
△ADC и BKC - прямоугольные.
Найти:BC - ? см.
Решение:Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.
⇒ ∠C = 30˚.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
⇒ BC = 6 см.
ответ: 6 см.