Продлим медианы так, чтобы: BD = DO, B1D1 = D1O1. В ΔADO и ΔDBC: AD = DC (из условия) BD = DO (по построению) ∠ADO = ∠BDC (как вертикальные). Таким образом, ΔADO = ΔBDC по 1-му признаку равенства треугольников; откуда АО = ВС как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠AOD = ∠DBC. Аналогично ΔA1D1O1 = ΔD1B1O1 и А1О1 = В1С1, ∠A1O1D1 = ∠D1В1С1. Т.к. ВС = В1С1, то АО = А1О1. В ΔАОВ и ΔА1О1В1: АВ = А1В1 (из условия), АО = А1О1 (по построению), ВО = В1О1 (по построению),
Таким образом, ΔАВО = ΔА1В1О1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда
∠A1B1C1 = ∠A1B1D1 + ∠D1B1C1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны. Следовательно ∠АВС = ∠А1В1С1. В ΔABC и ΔA1В1С1: ∠АВС = ∠А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1 (из условия). Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Среднее арифметическое чисел - число, равное сумме всех чисел, деленной на их количество.
Сумма: 15 + 17 + 19 + 25 + 17 + 15 = 108;
Количество: 6;
Среднее арифметическое: 108 : 6 = 18.
Размах чисел - число, равное разности между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Наименьшее число: 15;
Наибольшее число: 25;
Размах: 25 - 15 = 10.
Мода чисел - число(-a), которое(-ые) встречается(-ются) наиболее часто среди этих чисел.
15 встречается 2 разa, 17 - 2 раза, 19 - 1 раз, 25 - 1 раз;
Значит, имеем две моды: 15 и 17.