Для решения данной задачи, мы должны вспомнить некоторые свойства центральных углов и вписанных углов в окружности.
1. Соответствующий центральный и вписанный углы равны, если они образуются по одну сторону от хорды (отрезка, соединяющего две точки на окружности).
2. Вписанный угол равен половине центрального угла, который он опирает (угол между хордой и дугой окружности).
Дано, что вписанный угол равен 166,6°. Задача состоит в том, чтобы найти меру центрального угла.
По свойству 2, мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального угла. То есть:
∠FOE = 2 * 166,6°
Теперь мы можем вычислить меру центрального угла:
∠FOE = 2 * 166,6° = 333,2°
Таким образом, мера центрального угла ∠FOE равна 333,2°.
1. Соответствующий центральный и вписанный углы равны, если они образуются по одну сторону от хорды (отрезка, соединяющего две точки на окружности).
2. Вписанный угол равен половине центрального угла, который он опирает (угол между хордой и дугой окружности).
Дано, что вписанный угол равен 166,6°. Задача состоит в том, чтобы найти меру центрального угла.
По свойству 2, мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального угла. То есть:
∠FOE = 2 * 166,6°
Теперь мы можем вычислить меру центрального угла:
∠FOE = 2 * 166,6° = 333,2°
Таким образом, мера центрального угла ∠FOE равна 333,2°.