4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 1-120 2-60 3- 55 , , . Найдите . ответ дайте в градусах.
Решите точто можете
5. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите , если , а
6. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. ответ дайте в градусах.
7. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. ответ дайте в градусах.
8. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. ответ дайте в градусах.
9. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 72°. Найдите угол CMA. ответ дайте в градусах.
10. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. ответ дайте в градусах.
Известно, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
Следовательно, сумма углов 1, 2, 3 и 4 равна 360°.
Значит, 120° + 60° + 55° + 4 = 360°.
Вычтем сумму известных углов из общей суммы:
360° - (120° + 60° + 55°) = 125°.
Ответ: угол 4 равен 125°.
5. Дано, что
Значит,
6. Дано, что все углы на рисунке равны, кроме угла α. Чтобы найти угол α, нужно разделить общую меру на количество углов.
Из рисунка видно, что есть 8 равных углов.
Таким образом, общая мера угла α равна 360° / 8 = 45°.
Ответ: угол α равен 45°.
7. Дано, что прямые m и n параллельны, а углы 1 и 2 равны 133° и 43° соответственно. Чтобы найти угол 3, нужно использовать свойство параллельных прямых - соответственные углы равны.
Значит, <3 = <1 = 133°.
Ответ: угол 3 равен 133°.
8. Дано, что OK - биссектриса угла AOD, а
угол DOK = 128° / 2 = 64°.
Ответ: угол DOK равен 64°.
9. Дано, что
Делим на 2:
угол CMA = 72° / 2 = 36°.
Ответ: угол CMA равен 36°.
10. Дано, что OK - биссектриса угла AOD, а
2 * угол AOK = 180° -
угол AOK = 116° / 2 = 58°.
Ответ: угол AOK равен 58°.