Треугольник – самая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора.
Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось так: сначала рассматривались лишь равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.
Легенда гласит, что царь Птолемей с однажды Евклида, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который изложен в «Началах», на что Евклид смело ответил:
«В геометрии нет царской дороги»
Вы ответили на во теперь вам предстоит подготовить сообщение, проектную или исследовательскую работу о треугольниках. Тему своей работы вы можете придумать самостоятельно или выбрать из списка:
Является ли треугольник украшением нашей жизни?
Треугольники в быту
Треугольники в нашей жизни
В мире треугольников
Треугольники вокруг нас
Загадки треугольника
Четыре замечательные точки треугольника
Треугольники в истории
Треугольники и календарь
Работа может быть представлена в Microsoft Word, Power Point, фото, видео или любом другом виде (в каком вам не лень «заморочиться»). Вы можете взять информацию из интернета или из жизни. Творчество, юмор и оригинальность приветствуются. "Чистый плагиат" карается оценкой "2", внеси в работу что-то своё! Работа должна быть не большой, но содержательной , по принципу : «Лучше меньше, но лучше!»
В оформлении работы должны быть указаны:
1. Тема сообщения (исследования). Автор
2. Проблема. Гипотеза. Цель исследования. Задачи
3. Ход исследования
4. Выводы
5. Источники и литература
Все грани куба - квадраты. Диагональ квадрата равна а√2.
Диагональ куба - а√3.
а) расстояние от вершины В₁:
до ребер, лежащих с вершиной В₁ в одной грани (ребра А₁D₁, C₁D₁, AB, BC, AA₁, CC₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до ребер AD, DD₁ и DC равно диагонали квадрата - а√2 (зеленые отрезки);
до трех остальных ребер - В₁А, В₁В и В₁С - равно нулю.
б) до вершин, лежащих с вершиной В₁ на одном ребре (вершины А₁, В₁, С₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до вершин А, С, D₁ равно диагонали квадрата а√2 (зеленые отрезки);
до вершины D равно длине диагонали куба - а√3.