Первым шагом нам необходимо определить радиус цилиндра. Радиус цилиндра - это расстояние от центра окружности (которую образует вращающийся квадрат) до оси вращения. Поскольку квадрат вращается вокруг своей стороны, то расстояние от центра квадрата до его стороны равно половине длины стороны. Значит, радиус цилиндра будет равен половине длины стороны квадрата, то есть 20 см / 2 = 10 см.
Теперь перейдем к определению высоты цилиндра. Высота цилиндра - это длина отрезка между двумя параллельными плоскостями, которые ограничивают боковую поверхность цилиндра. В данном случае, эти плоскости - это верхняя и нижняя грани цилиндра. Высота будет равна длине стороны квадрата, так как через каждый вертикальный срез цилиндра проходит отрезок этой длины. Значит, высота цилиндра равна 20 см.
Для определения площади полной поверхности цилиндра, нам нужно сложить площади его боковой поверхности и двух оснований. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности на высоту цилиндра. В нашем случае, окружность имеет радиус 10 см, так как это радиус цилиндра, и длину окружности можно найти по формуле S = 2πr, где r - радиус окружности. Подставляя значения в формулу, получаем Sбок = 2 * 3 * 10 = 60 см².
Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, который вращается, то есть 20 см * 20 см = 400 см². Так как у нас два основания, то общая площадь оснований будет 400 * 2 = 800 см².
Теперь сложим площади боковой поверхности и оснований, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра. Sполн = Sбок + Sосн = 60 см² + 800 см² = 860 см².
Итак, итоговые значения:
R = 10 см,
H = 20 см,
Sполн ≈ 860 см².
Надеюсь, я вам ясно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте.
Первым шагом нам необходимо определить радиус цилиндра. Радиус цилиндра - это расстояние от центра окружности (которую образует вращающийся квадрат) до оси вращения. Поскольку квадрат вращается вокруг своей стороны, то расстояние от центра квадрата до его стороны равно половине длины стороны. Значит, радиус цилиндра будет равен половине длины стороны квадрата, то есть 20 см / 2 = 10 см.
Теперь перейдем к определению высоты цилиндра. Высота цилиндра - это длина отрезка между двумя параллельными плоскостями, которые ограничивают боковую поверхность цилиндра. В данном случае, эти плоскости - это верхняя и нижняя грани цилиндра. Высота будет равна длине стороны квадрата, так как через каждый вертикальный срез цилиндра проходит отрезок этой длины. Значит, высота цилиндра равна 20 см.
Для определения площади полной поверхности цилиндра, нам нужно сложить площади его боковой поверхности и двух оснований. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности на высоту цилиндра. В нашем случае, окружность имеет радиус 10 см, так как это радиус цилиндра, и длину окружности можно найти по формуле S = 2πr, где r - радиус окружности. Подставляя значения в формулу, получаем Sбок = 2 * 3 * 10 = 60 см².
Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, который вращается, то есть 20 см * 20 см = 400 см². Так как у нас два основания, то общая площадь оснований будет 400 * 2 = 800 см².
Теперь сложим площади боковой поверхности и оснований, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра. Sполн = Sбок + Sосн = 60 см² + 800 см² = 860 см².
Итак, итоговые значения:
R = 10 см,
H = 20 см,
Sполн ≈ 860 см².
Надеюсь, я вам ясно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте.