Решение: Пусть ABCDA1B1C1D1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения ACC1A1 равна P, а диагонального сечения BDD1B1 равна Q. Тогда
AC*h=P, BD*h=Q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепип
еда - прямоугольники)
Отсюда отношение диагоналей AC:BD=P:Q.
Пусть О – точка пересечния диагоналей ромба.
Диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).
Поэтому
AO:BO=(1\2*AC) : (1\2*BD)=P:Q
Пусть AO=P*x, тогда BO=Q*x, AC=2P*x, BD=2Q*x
по теореме Пифагора:
AB=корень (AO^2+BO^2)= корень (AO^2+BO^2)= корень ((P*x)^2+(Q*x)^2)=
= корень (P^2+Q^2)*х
AC*h=P, BD*h=Q, значит
2P*x*h+2Q*x*h=P+Q
2(P+Q)*x*h=P+Q
h=1\2*1\x
Площадь боковой поверхности равна 4* AB*h=
=4* корень (P^2+Q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (P^2+Q^2).
ответ: 2*корень (P^2+Q^2).
Проведём в р/б трапеции 2 высоты из точек верхнего основания на нижнее. Получается, что 180(сумма углов тр.)-90 (высота)-60(угол при основании тр.=30 градусов угол, а это значит что гипотенуза больше стороны лежащей напротив угла в 30 градусов в 2 раза, следовательно 24/2=12, но т.к. этих стороны 2(у нас 2 высоты разделили на 2 равных треугольника) будет 24 см. Далее составим решаем так:
60-24=36см -это у нас 2 стороны квадрата, который образовался в ходе деления трапеции высотами (он разделился на 2 пр/уг треугольника и квадрат), следовательно эти стороны одинаковые 36/2=18см будет меньшее основание
смысл я так замудрёно написала, всё равно никто ничего не поймёт(
PLN=41, NLM=18, MKP= 18+41=59
Объяснение: