ABCDA1B1C1D1-параллелепипед. Какой из указанных векторов вместе с векторами А1B и A1B1 составляет тройку компланарных векторов?
1)A1A
2)D1A
3)B1C1
4)AC
ABCDA1B1C1D1-параллелепипед. Какое из указанных разложений является разложением вектора AC1 по трем векторам?
1)AB+DC+AA1
2)AB+BC+CC1
3)BC+BB1+DC1
4)AB+B1C+BC
118°, 118°, 62°, 62°
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК=РТ, КТ=D (окружности), КР и МТ - диагонали, ∠РОТ=∠МОК=56°. Найти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.
Решение: ΔКМТ=ΔТРК, т.к. КР=МТ как диагонали равнобедренной трапеции, КМ = РТ по условию, сторона КТ - общая. Значит, ∠ОКТ=∠КТО.
∠КОТ=180-56=124°; ∠ОКТ=∠КТО=(180-124):2=28°.
ΔМОР; ∠МРО=∠ОМР=∠ОКТ=∠КТО=28° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущих МТ и КР.
∠КМТ=∠КРТ=90° как углы, опирающиеся на диаметр окружности.
∠М=∠Р=90+28=118°
∠К=∠Т=180-118=62° по свойству углов трапеции, прилежащих к боковой стороне