- а) Назови элементы множести Определи общее свойство эле ментов двух множеств. Како множество является подмно кеством другого множества ак это записать при така с? Составь два подмножества
Введем обозначения: равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, точка на середине основания D, перпендикуляр к боковой стороне CB из точки D пересекает сторону в точке E.
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.
Строим угол А. На одной его стороне откладываем произвольный отрезок АВ1, На другой стороне откладываем отрезок АС1 = (АВ1)*к. Проводим отрезок В1С1. От точки В на этом отрезке откладываем заданную сторону а - это отрезок В1С2. Из точки С2 проводим прямую, параллельную АВ1 до пересечения с другой стороной угла. Это будет вершина С заданного треугольника. Из точки С проводим прямую, параллельную В1С1 до пересечения с второй стороной угла. Это точка В. Заданный треугольник построен.
Построение основано на принципе подобия треугольников.
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.