Тк Центр вписанной окружности точка пересечения его бессектрис,то AO ,BO,CO бессектрисы углов A B C. Тогда если r радиус окружности,то AO=r/sinA/2 BO=r/sinB/2 CO=r/sinС/2 Тк все углы A/2 B/2 С/2 острые тк (положим что есть тупой угол 180 >F ,то F/2<90) То при возрастании угла его синус возрастает и наоборот. Наикратчайшим(наименьшим) из расстояний AO BO CO является то ,где синус половинного угла будет наибольшим. А значит половинный угол самый большой. А значит самый большой и сам угол. Как мы знаем наибольший угол лежит против наибольшей стороны. То есть на против стороны AC-угол B,а значит наш угол B,наткратчайшее расстояние BO ответ: ближе всего к вершине B
Трапеция АВСД, основания АД=а и ВС=b, высота ВН=h=4 Площадь трапеции S=1/2*(а+b)*h. a+b=2S/h=2*32/4=16 а=16-b В равнобедренной трапеции высота ВН делит основание на отрезки АН=а1 и НД=а2=a1+b, т.к. а=2а1+b, то АН=а1=(а-b)/2=(16-2b)2=8-b НД=a1+b=8-a1+b+a1+b=8 Из прямоугольного ΔАВД ВД²=НД²+ВН²=8²+4²=80 Из прямоугольного ΔАВД АВ²=АД²-ВД²=АД²-80=(16-b)²-80=256-32b+b²-80=176-32b+b² Из прямоугольного ΔАВН АВ²=АН²+ВН²=(8-b)²+4²=64-16b+b²+16=80-16b+b² 176-32b+b²=80-16b+b² 96=16b b=6 cм а=16-6=10см
AO ,BO,CO бессектрисы углов A B C. Тогда если r радиус окружности,то
AO=r/sinA/2 BO=r/sinB/2 CO=r/sinС/2
Тк все углы A/2 B/2 С/2 острые тк (положим что есть тупой угол 180 >F ,то F/2<90)
То при возрастании угла его синус возрастает и наоборот.
Наикратчайшим(наименьшим) из расстояний AO BO CO является то ,где синус половинного угла будет наибольшим. А значит половинный угол самый большой. А значит самый большой и сам угол. Как мы знаем наибольший угол лежит против наибольшей стороны. То есть на против стороны AC-угол B,а значит наш угол
B,наткратчайшее расстояние BO
ответ: ближе всего к вершине B