Question

Точки М(-2; 3; 4),N(3; 5; 2) і К(3; -5; 1)- середини сторін трикутника. Знайдіть координати вершин трикутника.
___
Точки М (-2; 3; 4), N (3; 5; 2) и К (3; -5; 1) - середины сторон треугольника. Найдите координаты вершин треугольника.

Answer 1

Для того чтобы найти координаты вершин треугольника, нам необходимо найти координаты точки, которая является вершиной треугольника и лежит на прямой, соединяющей две данной середины сторон.

В данном случае, у нас есть три середины сторон треугольника: M(-2; 3; 4), N(3; 5; 2) и К(3; -5; 1). Найдем координаты вершины треугольника, которая находится на прямой, соединяющей точки M и N.

Для этого возьмем среднее арифметическое координат x, y и z у точек M и N.

x: (-2 + 3) / 2 = 0.5
y: (3 + 5) / 2 = 4
z: (4 + 2) / 2 = 3

Таким образом, координаты вершины треугольника на прямой МN равны (0.5; 4; 3).

Теперь найдем координаты вершины треугольника, которая находится на прямой, соединяющей точки N и К.

x: (3 + 3) / 2 = 3
y: (5 - 5) / 2 = 0
z: (2 + 1) / 2 = 1.5

Таким образом, координаты вершины треугольника на прямой NK равны (3; 0; 1.5).

Наконец, найдем координаты вершины треугольника, которая находится на прямой, соединяющей точки К и М.

x: (3 - 2) / 2 = 0.5
y: (-5 + 3) / 2 = -1
z: (1 + 4) / 2 = 2.5

Таким образом, координаты вершины треугольника на прямой КМ равны (0.5; -1; 2.5).

Таким образом, мы нашли координаты трех вершин треугольника:
Вершина A: (0.5; 4; 3)
Вершина B: (3; 0; 1.5)
Вершина C: (0.5; -1; 2.5)

Однако, важно отметить, что в данном случае мы предполагали, что точки M, N и К являются серединами сторон треугольника. Если это не так, то результаты могут быть некорректными.