Question

В равнобедренном треугольнике ART проведена биссектриса
TM угла T у основания AT, ∡ TMR=75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

Answer 1

Решение смотрим во вложении

Answer 2

В треугольнике все углы равны 180°

Т.к. ∠

TMR

=

75

°, то ∠TMA=180°-75°=105°(как смежные)

∠MAT+∠TMA+∠ATM=180°

Обозначим ∠MAT за х, тогда ∠ATM=х/2

Составим и решим уравнение

$x+\frac{x}{2} +105=180\\x+\frac{x}{2}=75\\2x+x=150\\3x=150\\x=50$

значит ∠MAT=50°, отсюда ∠ATM=∠MAT=50°(т.к. треугольник равнобедренный)

∠ART+∠RTA+∠TAR=180°

∠ART+50+50=180°

∠ART=80°

ответ: ∠ATM=∠MAT=50°, ∠ART=80°