1.Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки
2.Треугольник называется разносторонним, если любые две стороны его не равны друг другу
3.Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине
4.Равносторонний треугольник - это треугольник у которого все стороны равны между собой, а все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
5.Остроугольный-если все его три угла острые т.е. меньше 90 градусов
6.Прямоугольный-треугольник,у которого есть прямой угол, т.е. угол, равный 90 градусам
7.Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным
Найдем длины сторон АВ, ВС и АС.
|AB|=√((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((3-0)²+(2-0)²) =√13.
|BC|=√((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((6-3)²+(0-2)²) =√13.
|AC|=√((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √((6-0)²+(0-0)²) =6.
Итак, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.
Что и требовалось доказать.
В равнобедренном треугольнике высота ВН является и медианой. Найдем координаты точки Н, как середины отрезка АС:
Н((Xa+Xc)/2;(Ya+Yc)/2) или Н(3;0).
Найдем длину отрезка ВН - модуль |BH|=√((Xh-Xb)²+(Yh-Yb)²). |BH|=√(0²+(-2)²) = 2.
Площадь треугольника АВС - Sabc=(1/2)*AC*BH=(1/2)*6*2=6.
ответ: Sabc=6 ед².