∠YAC - внешний угол, M - середина AC
∠YAX=∠MAX (AX - биссектриса ∠YAC)
∠YAX=∠MXA (накрест лежащие при XM||AB)
∠MAX=∠MXA => △XMA - равнобедренный, XM=MA
XM=MC, △XMC - равнобедренный => ∠XCA=∠MXC
∠XMA=2∠XCA (внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним)
∠XMA=∠CAB=54 (накрест лежащие при XM||AB)
∠XCA=∠XMA/2 =54/2 =27
Или проведем биссектрису MD угла XMA. Биссектрисы внутренних углов при параллельных перпендикулярны, MD⊥AX. Биссектриса MD является высотой, следовательно и медианой. MD - средняя линия в треугольнике CAX, MD||CX. ∠XCA=∠DMA как соответственные. ∠XMA=∠CAB как накрест лежащие при XM||AB. ∠XCA=∠XMA/2=∠CAB/2=27
2. Так как BD перпендикулярна b(это мы можем понять зная что сторона BD образует со прямой b угол 90 градусов- там нарисован квадратик), то угол BDA=90 градусов
2.Рассмотрим треугольник АВD. Нам известно из 2 пункта что угол BDA равен 90 градусов и из первого пункта известно, что угол BAD = 37 градусов. Так как в любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, то, зная значения двух углов мы можем найти третий
угол - BAD=180-37(BAD)-90(ADB)=53 градуса
ответ: угол ВDA=90 градусов, угол BAD=37 градусов, угол ABD=53 градуса