Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 8,8 м и 2,6 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 20 см, а ширина — 5 см.Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?
АВСД-трапеция О-центр вписанной окружности (лежит ниже АД), АВ=СД, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность, ВС=20, АД=48, радиус=26=ОА=ОД=ОВ=ОС, треугольник ОВС равнобедренный, проводим высоту ОК на ВС (ОК пересекает АД в точке Н), ОК=высота =медиане, ВК=КС=1/2ВС=20/2=10,
треугольник ОКС прямоугольный, ОК=корень(ОС в квадрате-КС в квадрате)=корень(676-100)=24
треугольник ОАД равнобедренный, ОН-высота=медиане, АН=НД=48/2=24, треугольник ОНД прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=корень(676-576)=10,
В равнобедренном треугольнике МКР углы при основании равны. Найдем их: <KMP=<KPM=(180-120):2=30° Построим высоту КО. В прямоугольном треугольнике КОР катет КО, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы КР: КО=1/2КР=1/2*18√3=9√3 По теореме Пифагора найдем неизвестный катет ОР: ОР=√KP² - KO²= √(18√3)² - (9√3)² = √972-243=√729 = 27 В равнобедренном треугольнике МКР высота, проведенная к основанию, является и медианой, значит МР=ОР*2=27*2=54 В прямоугольном треугольнике МНР катет МН, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит: МН=1/2МР=1/2*54=27
АВСД-трапеция О-центр вписанной окружности (лежит ниже АД), АВ=СД, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность, ВС=20, АД=48, радиус=26=ОА=ОД=ОВ=ОС, треугольник ОВС равнобедренный, проводим высоту ОК на ВС (ОК пересекает АД в точке Н), ОК=высота =медиане, ВК=КС=1/2ВС=20/2=10,
треугольник ОКС прямоугольный, ОК=корень(ОС в квадрате-КС в квадрате)=корень(676-100)=24
треугольник ОАД равнобедренный, ОН-высота=медиане, АН=НД=48/2=24, треугольник ОНД прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=корень(676-576)=10,
высота трапеции КН=ОК-ОН=24-10=14