1. Прямая и окружность имеют только одну общую точку, если расстояние от этой точки до центра окружности равно радиусу этой окружности.
2.Если прямая СД проходит через конец радиуса ОК и СД перпендикулярно ОК, то СД является касательной к данной окружности.
3. Угол АВС является вписанным, если точка В лежит на окружности, а лучи ВА и ВС пересекают окружность.
4. Вписанные углы равны, если они опираются на одну и ту же дугу.
5. Рис. 788. Величина угла АВД=………..; АСД=………….
6. Рис. 789. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то………………………………………………………
7. Рис. 790. Если АС и АЕ – секущие, то выполняется равенство…………………………
8. Если четырехугольник описан около окружности, то………………………..
9. Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с точкой…………………………
10. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на ………………………..
11. Если точка Д лежит на биссектрисе данного угла, то она……………………………………………..
12. В любой ……………………..можно вписать окружность.
А(- 1; 6), В(- 1; - 2)
Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:
АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.
Тогда радиус равен:
R = AB/2 = 4
Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:
x₀ = (x₁ + x₂)/2, y₀ = (y₁ + y₂)/2
x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1, y₀ = (6 - 2)/2 = 2
О(- 1; 2)
Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 1)² + (y - 2)² = 16
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:
у = 2.
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:
х = - 1.