Question

Сечение, параллельное оcнованию пирамиды, делит боковое ребро а отношении 2 : 1(считая от вершины). Площадь сечения 12. Найдите площадь основания.

Answer 1

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Постановка задачи: У нас есть пирамида, и у нее есть основание. Параллельно основанию проведено сечение, которое делит боковое ребро в отношении 2:1, начиная от вершины пирамиды. Площадь этого сечения равна 12. Нам нужно найти площадь основания пирамиды.

2. Найдем отношение длин бокового ребра пирамиды. По условию задачи сечение делит боковое ребро в отношении 2:1. Это означает, что одна часть бокового ребра составляет две части, а другая - одну часть.

Пусть длина бокового ребра будет х. Тогда первая часть будет равна 2х, а вторая часть - х.

3. Найдем площадь сечения. По условию задачи площадь сечения составляет 12. Запишем это в уравнение:

2х * х = 12.

4. Решим уравнение. Умножим между собой части уравнения:

2х^2 = 12.

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

х^2 = 6.

Извлечем корень из обеих частей уравнения:

х = √6.

5. Найдем площадь основания пирамиды. Площадь основания пирамиды равна площади сечения, так как сечение параллельно основанию. Мы уже знаем, что площадь сечения равна 12, поэтому площадь основания пирамиды также равна 12.

Итак, площадь основания пирамиды равна 12.