рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.
Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора
h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см² и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см²
Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора
H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см²
Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см²
ответ:24(√10+√17) см²