4,8√26 ед.
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике АВС
СМ = 26. Это медиана => АВ = 52.
В прямоугольном треугольнике ВСН по Пифагору:
МН =√(СМ² - СН²) = √(26² - 24²) = 10.
НВ = МВ - МН = 26 - 10 =16.
СВ = √(СН² + НВ²) = √(24² + 16²) = 8√13.
SinB = CH/CB = 24/(8√13) = 3√13/13.
АС = √(АВ² - СВ²) = √(2704-832) = 12√13.
СР - биссектриса => РВ/АР = СВ/АС. Или
РВ/(АВ-РВ) = 8√13/12√13 = 2/3. =>
РВ = 20,8.
В треугольнике СРВ угол РСВ = 45° (СР - биссектриса) и по теореме синусов: РВ/Sin45 = CP/SinB => CP = ВР·SinB/Sin45. =>
CP = 20,8· (3√13/13)/(√2/2) = 4,8√26 ед.
Объяснение:
α=45°
hп=15см
Sб.п. цилиндр =90π см²
найти Sб.п. призмы - ?
высота призмы равна высоте цилиндра
hп=hц=15см
площадь боковой поверхности цилиндра
Sб.п.ц=2πrhц отсюда радиус цилиндра
r=Sб.п.ц / 2πhц=90π / 2×π×15=90π / 30π=3 см
высота ромба лежащего на основании призмы равна диаметру вписанной окружности или двум радиусам окружности hр=D=2r.
формула радиуса вписанной окружности в ромб через острый угол выглядит так
r=a×sinα/2 , где сторона ромба а
отсюда сторона ромба
а=2r/sinα=2×3/sin(45°)=6 ÷ √2/2=6×2/√2=12/√2 см
чтобы найти площадь боковой поверхности призмы
сначала находим периметр основания .
так как в основании призмы ромб, ромб имеет n=4 равные стороны. периметр основания
Р=n×a=4×12/√2=48/√2 см
площадь боковой поверхности призмы
Sб.п.призма =Р×h=48/√2 ×15=720/√2 см²