Question

Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 8 см и 29 см и боковыми сторонами 13 см и 20 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 2 см. V-?

Answer 1

Добрый день, школьник! С удовольствием помогу тебе решить эту задачу.

Перед тем как вычислять объем прямой призмы, давай сначала вспомним, что такое призма. Призма - это геометрическое тело, у которого основаниями являются два одинаковых многоугольника, а боковые стороны соединяют каждую вершину одного основания с соответствующей вершиной другого основания.

В данной задаче у нас основаниями является трапеция. Трапеция - это многоугольник с двумя параллельными сторонами. В нашем случае одна основания трапеции равно 8 см, а другое основание равно 29 см. Боковые стороны трапеции имеют длину 13 см и 20 см.

Теперь, чтобы вычислить объем данной призмы, нам необходимо знать её высоту. В задаче указано, что высота призмы равна 2 см.

Объем V прямой призмы можно вычислить по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота призмы.

Для начала, найдем площадь основания призмы. Поскольку основанием является трапеция, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, а h - её высота. В нашей задаче a = 8 см, b = 29 см, h = 20 см. Подставим значения в формулу и вычислим площадь основания.

S = (8 + 29) * 20 / 2
S = 37 * 20 / 2
S = 370 / 2
S = 185 кв.см

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем вычислить объем призмы:
V = S * h
V = 185 * 2
V = 370 см³

Итак, объем прямой призмы равен 370 кубическим сантиметрам.

Надеюсь, ответ понятен и помог вам, школьник! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю успехов в изучении математики!