ТОЛЬКО НЕНАДО С ИНТЕРНЕТА ТАМ НЕ ПРАВИЛЬНО. В треугольнике АВС проведена биссектриса АL угол АLC равен 76 угол ABC равен 53 Найдите угол АСВ. ответ дайте в градусах
Биссектрисы ВМ и СМ, пересекаясь с точкой М, принадлежащей стороне АD, образуют треугольники со стороной АD и боковыми сторонами. Образованные треугольники равнобедренные. Рассмотрим треугольник АВМ. Углы АВМ и АМВ равны, т.к. угол АМВ равен углу МВС как внутренний накрест лежащий, а углы АВМ и МВС равны по условию (ВМ - биссектриса). Следовательно треугольник АВМ равнобедренный, и АВ=АМ. Аналогично доказываем, что СD=MD. Коль скоро АВ=CD как стороны параллелограмма, то АМ=МD, т.е. точка М есть середина АD.
Биссектрисы ВМ и СМ, пересекаясь с точкой М, принадлежащей стороне АD, образуют треугольники со стороной АD и боковыми сторонами. Образованные треугольники равнобедренные. Рассмотрим треугольник АВМ. Углы АВМ и АМВ равны, т.к. угол АМВ равен углу МВС как внутренний накрест лежащий, а углы АВМ и МВС равны по условию (ВМ - биссектриса). Следовательно треугольник АВМ равнобедренный, и АВ=АМ. Аналогично доказываем, что СD=MD. Коль скоро АВ=CD как стороны параллелограмма, то АМ=МD, т.е. точка М есть середина АD.
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АL-биссектриса, ∠АВС=53°, ∠АLС=76°.
Найти ∠АСВ.
Решение.
По т. о внешнем угле для ΔАВL получаем ∠АLС=∠LAB+∠ABL ⇒
∠LAB=76°-53°=23°.
Поэтому ∠ВАС=23*2=46°
По т. о сумме углов треугольника получаем ∠АСВ=180°-53°-46°=81°
ответ ∠АСВ=81°