Нарисуем трапецию ABCD.(Она будет равнобедренной,т.к. боковые стороны равны.)
Проведем обе высоты.
Получим прямоугольный треугольник ABH(H - точка куда провели высоту) и FCD(F точка куда провели вторую высоту)
За 60 градусов возьмем угол прилегающий к большему основанию т.е угол A
Тогда угол ABH = 30 градусов
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => AH = 4
Так как это равнобедренная трапеция AH = H1D = 4
Получается,что большее осонвание равно AH + HH1 + H1D = 4+7+4 = 15
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований = (BC + AD) / 2 = (7+15) / 2 = 11
Рассмотрим треугольник АОВ.
1) ОА=ОВ (как радиусы)
2) Угол АОВ=90 градусов
Поэтому треугольник АОВ - равнобедренный с основанием АВ и также прямоугольный с гипотенузой АВ
По теореме Пифагора OA^2+OB^2=AB^2
ОА=ОВ, поэтому OA^2+OA^2=AB^2
2OA^2=18^2
2OA^2=324
OA^2=162
Расстояние от точки О до хорды АВ - высота в треугольнике АОВ. Обозначим эту высоту ОН. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому АН=НВ. Поэтому АН=НВ=АВ/2=9 см.
Рассмотрим треугольник АОН. Он прямоугольный. По теореме Пифагора
АН^2+OH^2=AO^2
9^2+OH^2=162
81+OH^2=162
OH^2=81
OH=9 см.
ответ: 9 см.