18_03_09_Задание № 7:
Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.
РЕШЕНИЕ: Пусть в трапеции ABCD такой диагональю является BD. Тогда накрест лежащие углы CBD и ADВ равны.
Так как в трапеции противолежащие углы не равны, то другие пары равных углов это ABD=BCD и BAD=BDC.
Отношение пропорциональных сторон: АВ/CD=AD/BD=BD/BC=2
Выразим из второй части: AD/BD=2, AD=2BD
Выразим из третьей части: BD/BC=2, BD=2BC
Подставляем: AD=2*2BC=4BC. Значит AD/BC=4.
ОТВЕТ: 4:1
а = R+11
b = 2*R - диаметр
c = 17 см - диагональ.
НАЙТИ
S = 2*a*R - площадь сечения.
РЕШЕНИЕ
По т. Пифагора
(R+11)²+ (2*R)² = 17² = 289
R²+ 22*R + 121 + 4*R² - 289 = 0
5*R² + 22*R - 168 = 0
D = 3844, √1384 = 62
R = 4 см - радиус
a = 4+11 = 15 см - высота
S = 2*R*a = 8*15 = 120 см² - площадь сечения - ОТВЕТ
http://prntscr.com/hgakjx - рисунок к задаче.