расстояние SO=√3
Объяснение:
АD является диагональю правильного шестиугольника, который в свою очередь является основанием пирамиды и диаметром описанной окружности вокруг основания ABCDEF и равна двум его сторонам, поэтому АD=2×1=2. Обозначим расстояние от точки S до диагонали АД SO, которое перпендикулярно АD и находится в центре основания ABCDEF. SO образует 2 равных прямоугольных треугольника АSО и DSO. Если диагональ АD является диаметром, то АО и DO - радиусы и AO=DO=2÷2=1.
Теперь нам известны радиус и боковое ребро, которые являются катетом и гипотенузой одного из прямоугольных треугольников (радиус - это катет, а ребро - это гипотенуза) и мы можем найти SO, которое является высотой пирамиды и катетом в прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора:
SO²=AS²-AO²=2²-1²=4-1=3; SO=√3
Объяснение:
См. картинку 1.
Трапеция равнобедренная, значит диагонали равны и делятся точкой пересечения в одинаковом отношении. Следовательно AO = DO
Значит ΔAOD - равнобедренный. ⇒ ∠OAD = ∠ODA
∠AOD = 180° - 2* 45° = 90°
MO перпендикулярна плоскости трапеции, значит MO ⊥ BD и MO ⊥ AC
См. картинку 2.
"Признак перпендикулярности плоскостей: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны."
(·) O ∈ BD ⇒ (·) O ⊂ BMD значит MO ⊂ BMD
AO ⊥ OM и AO ⊥ OD Следовательно AO ⊥ BMD
(·) O ∈ AC ⇒ (·) O ⊂ AMC
AO ⊥ BMD и содержится в AMC следовательно BMD ⊥ AMC ч.т.д.
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!