PΔ = (2+2)+(3+3)+(9+9) = 28
Объяснение:
Тут же просто. Даже круги рисовать не нужно, но я нарисовал для наглядности.
Если вершины треугольника находятся в центрах касающихся кругов, значит его стороны образованы радиусами этих кругов.
То есть, 1 сторона Δ = R₁+R₂ = 2+3 = 5;
2 сторона Δ = R₂+R₃ = 3+9 = 12;
3 сторона Δ = R₁+R₃ = 2+9 = 11
Каждый круг строит треугольник двумя своими радиусами.
Поэтому: PΔ = (R₁+R₂) + (R₂+R₃) + (R₁+R₃)
PΔ = (2+3) + (3+9) + (2+9) = 28
или: PΔ = (2+2)+(3+3)+(9+9) = 28
Сначала проверим задачу на здравый смысл: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Если же мы рассматриваем угол при основании равный 96, то тогда и второй угол при основании будет равен 96. Такого быть не может. Остаётся только вариант, когда угол в 96 градусов-это угол при вершине треугольника.
Ищем два оставшихся угла: Из суммы углов треугольника (это 180*), мы вычитаем 96* (это угол при вершине). Делим полученные число 84 на 2, так как имеем два равных угла при основании. Каждый из них равен по 42 градуса. ответ: 42*