1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, сумма гипотенузы и меньшего катета 55 см, найдите эти стороны треугольника.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета 55 см, найдите эти стороны треугольника.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, сумма гипотенузы и меньшего катета 60 см, найдите стороны треугольника, если периметр треугольника равен Р сантиметров.
угол а = 90 градусов, угол в = 60 градусов, тогда угол с = 30 градусов, так как сумма углов треугольника всегда 180 градусов. Напротив меньшего угла всегда лежит меньшая сторона, значит меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Так же известно, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого всего составляем уравнение, обозначив гипотенузу через х:
х - 0.5х = 4
0.5х = 4
х = 4/0.5
х = 8
Гипотенуза = 8, катет равен половине гипотенузы, то есть 4.
Проверяем, 8 - 4 = 4, как и сказано в условии
ответ: гипотенуза =8 см, катет = 4 см.
Объяснение: