Добрый день! Я буду выступать в роли вашего школьного учителя. Давайте решим эту задачу вместе.
У нас есть треугольник PSQ, в котором угол P равен 60 градусов, а сторона PS равна 18 см. Нам нужно найти сторону QS.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Она утверждает, что отношение длины каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех сторон.
Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
sin(P) / QS = sin(Q) / PS
Мы знаем значение угла P (60 градусов) и длину стороны PS (18 см), поэтому можем записать уравнение в следующем виде:
sin(60 градусов) / QS = sin(Q) / 18 см
Теперь нам нужно найти значение синуса угла Q. Для этого мы можем воспользоваться таблицей значений синусов или использовать калькулятор.
sin(60 градусов) = √3 / 2
Заменяя значения в уравнении, получим:
(√3 / 2) / QS = sin(Q) / 18 см
Теперь нам нужно найти значение синуса угла Q. Для этого воспользуемся обратной функцией синуса (асинусом).
asіn(sin(Q)) = asіn((√3 / 2) / QS)
asіn((√3 / 2) / QS) = Q
Мы знаем, что Q + P + 90 градусов (угол S) = 180 градусов, поэтому можем записать:
Q + 60 градусов + 90 градусов = 180 градусов
Q + 150 градусов = 180 градусов
Q = 180 градусов - 150 градусов
Q = 30 градусов
Теперь, когда мы нашли значение угла Q (30 градусов), мы можем подставить его в уравнение:
sin(30 градусов) / QS = (√3 / 2) / 18 см
sin(30 градусов) = 1 / 2
(1 / 2) / QS = (√3 / 2) / 18 см
Домножим обе стороны уравнения на QS:
QS * (1 / 2) = (√3 / 2) * 18 см
QS / 2 = (√3 / 2) * 18 см
QS = (√3 / 2) * 18 см * (2 / 1)
QS = (√3 / 1) * 9 см
QS = 9√3 см
Ответ: сторона QS равна 9√3 см.
Я надеюсь, что мой ответ был детальным и информативным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
Объяснение:
сторона QS равна 0 бл.ть