Посторим окружность, прямые, проведем перпендикуляры. Угол, образованнный двумя касательными, равен 70град. => если мы проведем медиану этого угла (которая разделит его на 2 абсолютно равных), то получим треугольники OAM и OBM. Угол BOM будет равен 70/2 = 35гр. (так как равные треугольники) M в треугольнике OBM равен 90 градусам, так как ОB перпендикулярно MB Далее используем формулу - сумма острых углов в прямоугольном треугольнике (частный случай суммы всех углов в треугольнике). Получаем: 90-35=55 град. Следовательно, углы в треугольнике ОВМ соответственно равны 35 гр., 90 гр., 55 гр.
Площадь боковой поверхности конуса S = π * R * L, где R - радиус основания конуса, L - длина образующей конуса
В прямоугольном треугольнике AOB: высота конуса AO - катет радиус основания конуса BO - катет образующая конуса AB - гипотенуза ∠ABO = 74°
Катет BO прилежит к ∠ABO, найдем длину катета через косинус известного угла. Косинусом ∠ABO является отношения прилежащего катета BO к гипотенузе AB. По таблице Брадиса находим, что косинусу 74° соответствует величина 0,2756
cos(∠ABO) = BO / AB BO = AB * cos(∠ABO) BO = 28 * cos74° = 28 * 0,2756 = 7,7168 (см) R = 7,7168 (см)
Объем шара находят по формуле 4πR³:3
Объем шара, радиус которого нужно найти, равен сумме объемов данных шаров
16π+20π=36π см³
4πR³:3=36π см³
4πR³=36π*3=108π см ³
R³=108π:4π=27 см³
R=∛27=3 см