Question

∪EF=60°;

DE= 8 см;

π ≈ 3.

Найди длину окружности
C=
см

(результат округли до сотых).

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется знание свойств окружностей и умение работать с формулами.

Исходя из данных, у нас имеется отрезок DE длиной 8 см, а также известно, что угол ∪EF равен 60°.

Для начала, мы можем найти длину дуги EF на окружности. Для этого вспомним формулу, которая позволяет найти длину дуги на окружности:

Длина дуги на окружности = (Длина окружности * мера угла) / 360°

Теперь, для того чтобы найти длину окружности C, нам нужно умножить полученную длину дуги на коэффициент, который соответствует этой окружности. Если угол ∪EF = 360° (полная окружность), длина дуги была бы равна длине окружности. Однако, нам дано, что угол ∪EF равен 60°. Поэтому, нам нужно найти соотношение между мерой угла ∪EF и длиной окружности.

Так как очевидно, что угол ∪EF = 60° представляет собой 1/6 полной окружности, то соответственно длина дуги EF будет составлять 1/6 длины окружности.

Теперь, чтобы найти длину дуги EF, мы можем подставить известные данные в формулу:

Длина дуги EF = (Длина окружности * мера угла) / 360°
Длина дуги EF = (Длина окружности * 60°) / 360°

Так как мы должны найти длину окружности, назовем ее L. Теперь мы можем написать уравнение для длины дуги EF:

Длина дуги EF = (L * 60°) / 360°

Теперь нам нужно найти значение L. Для этого мы можем перейти к уравнению и решить его.

Длина дуги EF = (L * 60°) / 360°
60°/360° = L/8

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на 360°:

60° * 360° = L * 8
21600° = 8L

Теперь, чтобы найти значение L (длину окружности), нам нужно разделить обе части уравнения на 8:

21600° / 8 = L
2700° = L

Округлим значение L до сотых:

L = 2700° ≈ 2700

Итак, длина окружности C составляет примерно 2700 см (с округлением до сотых).