Из прямоугольного треугольника ABD AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25 AD=5 Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12 AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1 Пусть BE высота в треугольнике ABD Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах. Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
Площадь полной поверхности равна 2*площадь основания+площадь боковой поверхности площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16 тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 площадь полной поверхности 2*12+38,4=24+38,4=62,4
Задача 1 в прямоугольнике противоположные стороны равны и все углы = 90 градусов. если ВЕ - биссектриса то уголы при биссектрисе = по 45 градусов.если рассмотреть треугольнык созданный при биссектрисы то получается что углы равны 90, 45, и 45 (90-45), значит этот треугольник равнобедреный , поэтому стороны треугольника будут равны по 17 см . если АЕ=ЕД, то =38 38+39=76 17+17=34 34+76=110 ответ периметр 110 см
Задача 2
если треугольник АВД - прямоугольный а один из углов = 60 градусов то другой = 30 градусов.по теореме сторона лежащая напротив угла = 30 градусов равна полоаине гипотинузы если катет АВ = 12 см то ВД= 24 см в прямоугольнике диагонали = АС = 24 см.
Задача 3 В прямоугольнике диагонали равны и если диагонали разделить на пополам они все будут равны из этого следует что треугольник ВАО - равнобедренный в равнобедренном треугольнике углы при основании равны поэтому угол ОВА или ОАВ =(180-40)/2=70 градусов
Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4