Який вектор дорівнює сумі векторів a̅(0;2) і b̅(-1;2)? Знайдіть координати вектора c̅, якщо c̅=-1/2a̅ і a̅(4;-2) * Знайдіть координати вектора p̅=0,5a̅ + 3b̅, якщо a̅(-8;1;-10), b̅(-2;0,5) До ть будь-ласка
Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений. Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками. Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК, точку пересечения АВ с прямой | обозначим О. Рассмотрим рисунок. Получившиеся треугольники АОС и ВОК - прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны. Здесь равны вертикальные углы при вершине О. Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3 Следовательно, отношение их гипотенуз ВО:ОА=3 ВО=3АО. АВ=ВО+АО=4АО Найдем и обозначим середину АВ точкой М. Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой | АМ=АВ:2=2 АО. ОМ=АО. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны. Следовательно, МН=АС=12 см [email protected]
Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений. Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками. Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК, точку пересечения АВ с прямой | обозначим О. Рассмотрим рисунок. Получившиеся треугольники АОС и ВОК - прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны. Здесь равны вертикальные углы при вершине О. Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3 Следовательно, отношение их гипотенуз ВО:ОА=3 ВО=3АО. АВ=ВО+АО=4АО Найдем и обозначим середину АВ точкой М. Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой | АМ=АВ:2=2 АО. ОМ=АО. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны. Следовательно, МН=АС=12 см [email protected]
1)Какой вектор равен сумме векторов a(0;2) и b(-1;2)?
2)Найдите координаты вектора c, если c=-1/2a и a(4;-2) *
3) Найдите координаты вектора p=0,5 a + 3b, если a(-8;1;-10), b(-2;0,5)
Объяснение:
1)а+в (0+(-1) ;2+2) ; а+в(-1 ;4)
2) с( -1/2*4 ; -1/2*(-2) ) ; с(-2 ;1)
3)
0,5а(0,5*(-8) ;0,5*1 ;0,5*9-10) ) ; 0,5а(-4 ;0,5 ;-5),
3в(3*(-2); 3*0 ;3*5) ; 3в(-6 ;0;15)
p=0,5 a + 3b, р (-4+(-6) ;0,5+0 ; -5+15 ) , р(-10 ;0,5 ;10)